Newton Sums | matematrick.com
Berikut ini saya sajikan soal olimpiade matematika bab polinomial dan alternatif cara menyelesaikannya menggunakan metode Newton Sums.
Soal:
Diketahui:
x + y + z = 1
x² + y² + z² = 2
x³ + y³ + z³ = 3
Tentukan nilai dari x⁴ + y⁴ + z⁴ =??
Penyelesaian:
Menggunakan metode ekspansi
x+ y + z = 1
(x+y+z)² = 1²
x² + y² + z² + 2(xy + xz + yz) = 1²
<=> 2 + 2(xy + xz +